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2022한국지방재정학회?한국지방세학회공동하계학술대회발표논문집
[부록]단조함수를이용한차로별연장통계자료오류의보정
단조함수(monotonefunction)는단조증가함수(monotonicallyincreasingfunction)와단조
감소함수(monotonicallydecreasingfunction)의두가지로분류할수있으며,다음과같이정
의할수있다.먼저단조증가함수는모든?��?에대해 ?
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다.단조함수의가장큰특징은순서의방향성이일정하다는것이다.
차로별연장통계자료는연도가?로주어졌으며?는도로의연장으로볼수있다.도로중고
속도로는신규사업의영향이크기때문에시계열상으로안정적인증가형태를 보이며,2차선
시·군도와 같이 하위 등급의 도로는 연장이 지속적으로 감소하는 경향이 있다.하지만 국도와
지방도의경우일부지역에서특정연도에갑자기값이증가하다가감소하는경향을보이고다
시증가하는경향을보이는등단조함수의형태를갖지않는경우가있다.
몇몇사례에대해이러한형태가나타나는원인을찾아보고자지역별세부데이터를살펴보
았으나합당한원인을찾을수는없었다.이와같은경우는입력값의문제가있는경우가대부
분이므로이를단조변환하는것이타당할것으로판단하고,본연구에서는단조변환알고리즘
을적용하여기초자료를보정하였다.
선형의단조변환방식은다음과같다.먼저스케일링벡터(scalingvector)는X값에해당하는
것으로본연구의자료에서는연도에해당한다.그리고목표벡터(targetvector)는변환하고자
하는자료를나타내는것으로본연구에서는도로연장을나타내는 �물た′娩聆磯�.단조변환
을위해서는스케일링벡터인X를중심으로X값이작은값부터큰값의순서대로자료를정렬
한다.이렇게정렬된X값에대응하는Y값의크기의순서를비교한후X의크기가커질때Y의
크기도일정하게커지거나작아지는지를비교하는것이다.또한하나의X값이여러개의Y값
에대응되는경우가아닌경우에는?번째관찰값에서순서가정(orderassumption)을위배하는
관찰값이나타날때까지의평균을구한후이순서가정을위배하는관찰점에서아래쪽에있는
관찰점과평균을하여순서가정을위배하지않는관찰점까지평균을내서이를변환된값으로
사용한다.
이와같이단조변환을수행하여Y의예측값을구한다음에는X의변환값(TX)을구해야한다.
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TX는단조변환을통해얻어진Y값인YP(
?)와완벽한선형의관계를갖는값이다.이는OLS를
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이러한변환방법을이용하여강원도군도4차선연장에위단조변환알고리즘을적용한결과
를보면다음과같다.에서처럼순서가정을만족할때는실제값과동일
한도로연장값을갖지만불규칙한변동이발생하는경우에는범주내의값들의평균을이용한
단조변환을한값을사용하고있음을알수있다.이렇게단조변환을했을때값과실측값과의
관계를나타내는결정계수의크기는0.96으로상당히높음을알수있다.
2022한국지방재정학회?한국지방세학회공동하계학술대회발표논문집
[부록]단조함수를이용한차로별연장통계자료오류의보정
단조함수(monotonefunction)는단조증가함수(monotonicallyincreasingfunction)와단조
감소함수(monotonicallydecreasingfunction)의두가지로분류할수있으며,다음과같이정
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